テストサイトで Google の各種ツールを使いたい。

少々規模のあるサイトであれば、ステージ環境や開発環境といった、外部に公開されない作業用領域があることでしょう。
これらテストサイトにおいても、本番とファイル差分をなくすために Google Analytics を入れたいだとか、公開前に PageSpeed Insights や Mobile-Friendly Test を行いたいという話が結構あります。

Google Analytics に関しては、Analytics のビューを複数作り、集計対象とするドメイン、サブドメインを制御するか、本番用とテスト用の Analytics プロパティを作成し、サーバサイドで出力する計測タグをホスト名を手がかりに分けるかのいずれかの方法になるでしょう。
一方、PageSpeed Insights と言ったテストツールですが、これらは、Google が、そのページにアクセスできないと動作しようがないものです。そのため、テストサーバに外部からアクセス可能な穴を空ける必要があるのですが、一番良さそうな、ベーシック認証を掛けて ID / Password を URL に含めたリクエストをツールに投げる方法は使えません。
純粋に、Google のサービスが使用している IP アドレス（や UA ）を通すしかありません。現実的には色々鑑みるとあまりやりたくない方法です。

『Google が使っている IP アドレスだと思ったら違っていて、一部の第三者に見えてしまっていた。』
『UA は偽装が簡単すぎるので制限になり得ない。接続元 IP も偽装は可能。』
『Google のサービスが利用する IP アドレスを通すと言うことは、Google のクローラーも通すので、うっかりすると検索結果にテストサイトが載ってしまう。』

という点を少なくとも考慮し、対応を検討しなければなりません。
結論的には、テストサイトでも Google Analytics を導入するのはそれほどリスクがないので簡単。それ以外は、少々お勧めできないという感じです。