PageSpeed Insights 対策で、海外にサーバーを置くのはアリ？

それだけのためであれば、”ナシ” が結論です。

PageSpeed Insights のスコアの大半を占めるページ表示に関連する速度の項目において、単純に得点を挙げたいということでしたら、PageSpeed Insights の接続元の多くは米国ですので、北米にサーバーを置くのは確かに有利に働きます。
ですが、それでスコアを向上させたからと言って、『だから何？』ということになりますよね。実際に日本語の検索結果の順位を上げることにどう関わってくるかは別の話で、当然公式にこれを解説しているドキュメントはありませんし、当社の経験上順位が上がったといえる事は一つもありません。

しかし、一つ言えることがあるとすれば、英語サイトである場合は、サーバーが日本国内にあるのとそれ以外（主に北米）にあるのとでは、PageSpeed Insights のスコアの違いが順位の違いに表われたというケースはあります。具体的な状況としては、英語サイトを日本のサーバーで構築運営していたのを、アクセス解析のデータなどから北米サーバーに移転させようというプロジェクトで、ドメインやサイトの内容は一切変わらずサーバー移転だけで順位が上がったというケースです。
（とはいえ、PageSpeed Insights スコアが原因なのか、サーバー所在地と言語という相性なのかなど、考えられる要素がいくつかありますので、PageSpeed Insights のスコア向上と順位だけを因果関係として断定はできませんが）

もし、日本語以外のサイトをお持ちで、PageSpeed Insights や、その言語での検索結果順位を気にされているのでしたら、その言語におけるメジャーな国・地域にサーバーを移転するというのは、そもそも現地の方のアクセスが快適になるということも含めて十分検討すべきことかと思います。